【问题描述】
给定n，以及正整数序列a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn。
令：
sa=a1*a2*…*an
sb=b1*b2*…*bn
求sa和sb的最大公约数gcd(sa,sb)。
【输入】
第一行n。
第二行,序列a1,a2,…,an。两个数之间用空格隔开。
第三行,序列b1,b2,…,bn。两个数之间用空格隔开。
【输出】
sa和sb的最大公约数,结果%10007。
【输入输出样例】
gcd.in | gcd.out |
3 12 15 70 20 75 49 | 2100 |
【数据范围】
测试点 | n范围 | ai,bi,sa,sb |
1 | 1<=n<=5 | 1<=ai,bi<=10000; sa,sb<109 |
2 | ||
3 | ||
4 | 10<=n<=100 | 1<=ai,bi<=10000; sa,sb<10400。 |
5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）2T
【描述】
真分数，指的是分子比分母小的分数，真分数的分数值小于1。
给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成真分数。
求能组成多少不同值的真分数。
【输入】
第一行是一个正整数n。
第二行是n个不同的正整数ai，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
【输出】
一个整数，即最简真分数组合的个数。
【样例输入输出】
fraction.in | fraction.out |
4 1 2 3 4 | 5
|
样例说明：共组成6个真分数：1/2，1/3，1/4，2/3，2/4，3/4。
但是这6个真分数有5个不同的值：1/2，1/3，1/4，2/3，3/4。因为1/2和2/4的值相同.
【数据范围】
100%的数据：1<=ai<=1000，n<=600。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（初中组）1T
【题目描述】
小D从家到学校的道路结构是这样的：由n条东西走向和m条南北走向的道路构成了一个n*m的网格，每条道路都是单向通行的（只能从北向南，从西向东走）。
已知小D的家在网格的左上角，学校在网格的右下角。
问小D从他的家到学校一共有多少种不同的上学路线？
【输入格式】
两个正整数n,m，意义如前所述。
【输出格式】
小D上学路线数量。结果对1000000007取余。
【输入输出样例】
roud.in | roud.out |
3 4 | 10 |
【数据规模和约定】
50%的数据：n,m<=20；
100%的数据： n,m<=1000。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（小学组）1T
【问题描述】
输入十进制正整数n和k，输出n的k进制数。
我们熟悉的十进制所需的10个基数（基本的数字符号）是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
当10<k<=16时，k进制的k个基数从小到大分别依次是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F中的前k个符号。
如n=6，k=2时，6的2进制表示是110。
如n=30，k=16时，30的16进制表示是1E。
【输入】
一行，n和k，中间一个空格隔开。
【输出】
一行，n的k进制数。
【样例输入输出】
change.in | change.out |
1024 2 | 10000000000 |
【数据规模和约定】
50%的数据： 2<=k<=10；
100%的数据： 0<n<=1018；2<=k<=16。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（小学组）3T
【问题描述】
文件加密最简单的方法是把文件的原文中的每个字母用另一个字母来代替。
假设原文中只包括26个英文字母（有大写和小写），没有其他符号，且长度不超过100，加密规则如下：
原文 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
密文 | y | z | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x |
原文 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
密文 | Y | Z | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X |
【输入】
一行字符串，代表原文，仅由大小写英文字母构成。
【输出】
一行字符串，原文加密后的密文。
【样例输入输出】
jm.in | jm.out |
abD | yzB |
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（小学组）2T
【问题描述】
给你n个正整数a1,a2,..,an。
求(a1*a2*..an)%10007的值。
【输入】
第一行，n，表示整数的个数。
第二行，n个用空格隔开的正整数。
【输出】
一个整数，(a1*a2*..an)%10007的值。
【样例输入输出】
mod.in | mod.out |
2 10 20 | 200 |
【数据规模和约定】
30%的数据：a1*a2*..*an<2000000000；
100%的数据：n<=1000, 0<ai<=110。
【来源】
2019年青岛市程序设计竞赛试题（小学组）1T
【题目描述】
小明的班上共有n元班费，同学们准备使用班费集体购买3种物品。
圆规，每个7元。
笔，每支4元。
笔记本，每本3元。小明负责订购文具，设圆规、笔、笔记本的订购数量为a,b,c,他订购的原则依次如下：
1.n元钱必须正好用光，即7a+4b+3c=n;
2.在满足以上条件的情况下，成套的数量尽可能大，即a,b,c中的最小值尽可能大。
3.在满足以上条件的情况下，物品的总数尽可能大，即a+b+c尽可能大。请你帮助小明求出满足条件的最优方案。可以证明若存在方案，则最优方案唯一。
【输入描述】
从文件order.in中读入数据。仅一行一个整数n表示班费数量。
【输出描述】
输出到文件order.out中。若方案不存在则输出-1.否则输出一行三个用空格分隔的非负整数a,b,c表示答案。
【输入样例1】
1
【输出样例1】
-1
【输入样例2】
14
【输出样例2】
1 1 1
【输入样例3】
33
【输出样子3】
1 2 6
【样例3解释】
a=2,b=4,c=1 也是满足条件1，2的方案，但是对于条件3，该方案只买了7个物品，不如a=1,b=2,c=6的方案。
【数据范围】
对于测试点1~6：n<=14。对于测试点7~12：n是14的倍数。对于测试点13~18：n<=100。对于所有测试点：0<=n<=105
【限制】
时间1.0s 、空间限制256MB。