青少年编程知识记录

2025年09月30日

树的存储与遍历—顺序存储

顺序存储使用数组来存储二叉树节点，通过数组下标表示节点间的父子关系，一般适用于完全二叉树。1.存储规则根节点存储在索引 0 位置对于索引为 i 的节点：左子节点索引：2*i + 1右子节点索引：2*i + 2父节点索引：(i-1)/22.特点内存连续，访问速度快适合完全二叉树，否则会浪费存储空间不需要存储指针，节省空间插入删除操作效率较低3.示例 1 &

2025年09月27日

【题目描述】有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。当n，k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。【输入描述】第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）;接下来的k行，每行二个整数（用空格

2025年09月13日

二维数组的差分

一、基本概念二维数组差分是一种高效处理区间修改操作的数据结构技巧，常用于解决矩阵区域增减问题。差分是前缀和的逆运算，对于二维数组，差分数组 diff[i][j] 表示原数组 a[i][j] 与 a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1] 的差值。二维差分是处理子矩阵增减操作的高效方法。原矩阵：a[i][j] (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n)差分矩阵：b[i][j] = a[i][j] - a[i-1][j] - a[i][j-1] + a[i-1

2025年09月13日

哈希表与哈希函数

1. 哈希表（Hash Table）1.1 基本概念哈希表是一种通过哈希函数将键(key)映射到表中特定位置来访问记录的数据结构。它提供了平均时间复杂度为O(1)的查找、插入和删除操作。1.2 核心组成键(Key): 用于查找和标识数据的唯一标识符值(Value): 与键关联的实际数据哈希函数(Hash Function): 将键转换为数组索引的函数哈希桶(Buckets): 存储键值对的容器数组冲突解决机制: 处理多个键映射到同一索引的情况1.3 工作原理键 → 哈希函数&

2025年08月13日

DFS深搜（栈）

【例题】输出自然数 1到 n 所有不重复的排列，即 n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。如果是使用栈完成全排列，参考如下：

2025年07月25日

2020年CSP-S初赛题目及答案解析

一、单项选择题请选出以下最大的数（）A.(550)10 B.(778)8 C.2^10 D.(22F)16 【答案】C【解析】B选项：7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 551 C选项：1024D选项：2*16^2 + 2*16^1 +2*16^0=5592.操作系统的功能是（）

2025年07月18日

2019年CSP-S初赛题目及答案解析

一、单项选择题1.若定义int a=7; float x=2.5,y=4.7;则表达式x+a%3*int(x+y)%2的值是：（）A.0.000000 B.2.750000 C.2.500000 D.3.500000【答案】D【解析】考察数据类型和逻辑运算优先级，先算x+y=7.2 然后强转成int是7，7%2=1，前面的a%3=1。再算1*1是1，2.5加1是3.5 选D2.

2025年07月14日

Linux常见命令

1. 文件和目录操作命令说明示例ls列出目录内容ls -l（详细列表）cd切换目录cd /homepwd显示当前目录路径pwdmkdir创建目录mkdir new_dirrmdir删除空目录rmdir empty_dirrm删除文件/目录rm -r dir（递归删除）cp复制文件/目录cp file1 file2mv移动/重命名文件mv old.txt new.txttouch创建空文件或更新时间戳touch file.txtcat查看文件内容cat file.txtless / more分页查

2025年07月04日

【题解】银行排队

【题目描述】

我们大多都有在银行排队的经历，唉，那坑爹的排队啊！现在就让我们来算算我们这些客户平均需要等多久吧。

每天刚开始时银行会开m个窗口来为我们total个客户办理业务，当有客户需要办理业务时，先选择可以办理业务的窗口，如果有多个窗口可以办理业务就选择空闲时间最长的窗口，如果有多个窗口空闲的时间一样长，则选择序号小的窗口办理业务。假设我们每个人来到的时间和办理业务所需要的时间（为了简化问题，采用整数表示时间）都知道了。现在请你算算我们平均需要等待多久呢？

【输入描述】

有多组测试数据，每组数据开始有两个正整数m(<20)和total(<200)，后面有total对整数，对应客户先后到来的时间以及办理业务所需的时间。

【输出描述】

平均等待的时间，保留两位小数。

【样例输入】

2 6 1 3 4 1 5 3 9 2 13 4 13 3  3 14 0 3 2 2 2 4 5 4 7 2 11 3 12 3 12 4 12 1 13 3 15 4 19 1 22 3 23 2  2 5 0 6 0 5 0 6 7 1 7 2

【样例输出】

0.00  0.29  1.20

2025年07月04日

符号与快捷键

一、键盘二、符号与快捷键1.常见符号加号：shift 加 =减号：-乘号：shift 加 8 （*）除号：/取余（模）：shift 加 5 （%）【示例】#include<iostream> using namespace std; int main(){ cout<<99+1<<endl; //演示加法,结果是100 cout<<8-1<&