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【算法】二分法—最大化平均值问题简单总结

0.前言通过几道题目 切割钢管、木材加工、切割绳子、均分蛋糕 四道题,尝试了二分法中最大化平均值问题。然后,下面进行简单的对比和总结。1.简单总结while(l < r){         int mid = (l + r) >> 1;// 二分查找 int cnt&nbs
作者:亿万年的星光 分类:算法 浏览:

【题解】月度开销

【题目描述】

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来N(1 ≤N≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M(1 ≤M≤N) 个财政周期创建预算案,他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天,每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数,使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

【输入描述】

第一行包含两个整数N,M,用单个空格隔开。

接下来N行,每行包含一个1到10000之间的整数,按顺序给出接下来N天里每天的开销。

【输出描述】

一个整数,即最大月度开销的最小值。

【样例输入】

7 5  100  400  300  100  500  101  400

【样例输出】

500

【题解】均分蛋糕

【题目描述】

小明的生日要到了!根据习俗,他需要将一些派分给大家。

他有 N 个不同口味、不同大小的派。有 F 个朋友会来参加我的派对,每个人会拿到一块派(必须一个派的一块,不能由几个派的小块拼成;可以是一整个派)。

我的朋友们都特别小气,如果有人拿到更大的一块,就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的(但不需要是同样形状的),虽然这样有些派会被浪费,但总比搞砸整个派对好。当然,我也要给自己留一块,而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少?每个派都是一个高为 ,半径不等的圆柱体。

【输入描述】

第一行包含两个正整数 N 和 F,表示派的数量和朋友的数量。(N>=1, F<=10000)

第二行包含 N 个 1 到 10000 之间的整数,表示每个派的半径

【输出描述】

输出每个人能得到的最大的派的体积,精确到小数点后三位。

【样例输入】

3 3

4 3 3

【样例输出】

25.133

作者:亿万年的星光 分类:题解目录 浏览:

【题解】切割绳子

【题目描述】

有N条绳子,它们的长度分别为Li。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子,这K条绳子每条最长能有多长?答案保留到小数点后2位(直接舍掉2位后的小数)。

【输入描述】

第一行两个整数N和K(0<N<=10000, 0<K<=10000),接下来N行,描述了每条绳子的长度Li(0<Li<=100000.00)。

【输出描述】

切割后每条绳子的最大长度。

【样例输入】

4 11  8.02  7.43  4.57  5.39

【样例输出】

2.00
作者:亿万年的星光 分类:题解目录 浏览:

【题解】木材加工

【题目描述】

 木材厂有一些原木,现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头(木头有可能有剩余),需要得到的小段的数目是事先给定的,切割时希望得到的小段越长越好。

      编写程序,输入原木的数目 N 和需要得到的小段的数目 K以及各段原木的长度,计算能够得到的小段木头的最大长度。

      木头长度的单位是 cm。原木的长度都是正整数,要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为11和21,要求切割成到等长的6段,很明显能切割出来的小段木头长度最长为5.

【输入描述】

第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 100000,1 ≤ K ≤ 100000000),N是原木的数目,K是需要得到的小段的数目。

接下来的N行,每行有一个1到100000000之间的正整数,表示一根原木的长度。

【输出描述】

能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来,输出”0”。

【样例输入】

3 7  232  124  456

【样例输出】

114

标签: 二分

作者:亿万年的星光 分类:题解目录 浏览:

【题解】切割钢管

【题目描述】

小A是某工地的计算工程师。工地现有 n 根钢管,第 i 根钢管的长度为 ai

现在想用这 n 根钢管来做一个支撑用的柱子。我么可以切割这些钢管成为更短的钢管,但是不能缝合两根钢管。为了安全起见,柱子必须用 至少 k 根长度相同的钢管加上混凝土制成,并且要求钢管长度必须为 整数。

小A想知道,这个柱子最高能建成多高(钢管可以有剩余)。

【输入描述】

输入第一行一个整数  。

接下来一行输入 n 个空格隔开的整数 ,表示每根钢管的长度。

【输出描述】

输出最大的高度。

【样例输入1】

2 4  8 4

【样例输出1】

2

【样例输入2】

8 8  12 3 14 12 14 20 4 8

【样例输出2】

7
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【STL】二分查找函数 lower_bound 和 upper_bound

一、 lower_bound【功能】在数组a中从a[begin]开始到a[end - 1]按照cmp函数来比较进行二分查找第一个大于等于k的数的地址,如果有第一个大于等于k的数则返回该数的地址,否则返回a[end]的地址。【头文件】algorithm【模板】lower_bound(a + begin, a + end, k, cmp); 首地址(a + begin) 必要 末地址
作者:亿万年的星光 分类:C++知识 浏览:

【STL】二分查找函数(算法)—binary_search

【说明】binary_search() 实现了一个二分查找算法。它会在前两个参数指定范围内搜索等同于第三个参数的元素。指定范围的迭代器必须是正向迭代器而且元素必须可以使用 < 运算符来比较。这个序列中的元素必须被排成升序序列或者至少相对于所查找元素是有序的。如果找到第三个参数,这个算法会返回布尔值 true,否则返回 false。【头文件】<algorithm>【语法格式】语法格式一共有两种1.  //查找 [first, last)&n
作者:亿万年的星光 分类:C++知识 浏览:

【题解】开花

【题目描述】

小A所在的学校又迎来了一年一度的开花活动,有 n 名学生被评为文学优秀奖,m 名学生被评为体育优秀奖。现已知两个奖项获奖同学的编号,每个同学都有唯一的编号。只有同时被评为文学优秀奖和体育优秀奖的学生才能开花,小A想知道开花的名单,请你帮他统计一下。

【输入描述】



第一行两个整数  ,分别表示文学优秀奖和体育优秀奖的获奖人数。

第二行 n 个不同的整数,表示获得文学优秀奖的同学编号。

第二行 m 个不同的整数,表示获得体育优秀奖的同学编号。

所有编号为正整数且不超过  。

【输出描述】



一行若干个空格分隔的整数,表示开花的同学编号,按文学优秀奖的先后次序输出。

【样例输入】

4 4  5 1 7 3  2 3 4 1

【样例输出】

 1 3

标签: 二分

作者:亿万年的星光 分类:题解目录 浏览:

【题解】牛的阵容

【题目描述】农民约翰雇一个专业摄影师给他的奶牛拍照。由于约翰的牛有很多品种,他喜欢他的照片包含每个品种至少一头牛。约翰的牛都站在数轴的不同地方,每一头牛由一个整数位置 X_i 以及整数品种编号 ID_i 表示。 约翰想拍一张照片,这张照片由数轴上连续的奶牛组成。照片的成本为这些奶牛最大和最小X坐标的差。 请帮助约翰计算最小的照片成本。保证没有两头牛在同一位置。【输入描述】第 1 行:牛的数量 N;第 2..1+N 行:每行包含 2 个以空格分隔的正整数 X_i 和 ID_i;
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