数列
【题目描述】
有一个分数序列
【输入描述】
一个数字，N
【输出描述】
前N项的和
【样例输入】
10
【样例输出】
16.48
【题目分析】
(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)
【参考代码1】
采用循环的方式解决
#include<cstdio>
int main()
{
int N;
int i;
double t,num,sum=0;
double a=1,b=2;
scanf("%d",&N); //读入n
for(i=1;i<=N;i++) //
{
num=b/a; //当前分式的结果
sum=sum+num; //累加过程
t=b;
b=a+b; //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和
a=t;
}
printf("%.2f\n",sum);
return 0;
}
【参考代码2】
采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组
double sum; //定义和
int main()
{
a[1]=2,a[2]=3; //定义分子的初值
b[1]=1,b[2]=2; //定义分母的初值
int n; //定义n的范围
cin>>n;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式
}
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=a[i]/b[i];
printf("%.2f",sum);
return 0;
}
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});