【题目描述】

【输入描述】

【输出描述】

【样例输入】

3

【样例输出】

4

【思路1】

n为1的时候，方法数F1=1

n为2的时候，方法数F2=2

n为3的时候，方法数F3=4

n为4的时候，方法数F4的分析如下：

第一块放1*1，有一种方法；剩余3块方法数是F3=4种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*4=4。

第一块放1*2，有一种方法；剩余2块方法数是F2=2种。根据乘法原理，该种情况的方法数是1*2=2.

第一块放1*3，有一种方法；剩余1块方法数是F1=1种。该种情况方法数是1*1=1.

根据分类原理，F4=4+2+1=7种。

……

故n>=4的时候，Fn=Fn-1+Fn-2+Fn-3

#include <iostream>  using namespace std;  //对于1xn长方形  //先决定第一个放的方式，有三种，1x1/1x2/1x3,放好之后，剩余的恰好是1x(n-1)、1x(n-2)、1x(n-3)，所以可以用递归的方式来决定。  int An(int n){  	if ( n==1 ) {  		return 1;  	}else if ( n==2) {  		return 2;  	}else if ( n==3) {  		return 4;  	}else {  		return An(n-1)+An(n-2)+An(n-3);  	}  }    int main() {  	int n,sum=0;  	cin>>n;  	cout<<An(n)<<endl;  }