【题目描述】

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

【输入描述】

输入数据第一行是一个整数K（K<100）,代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N<100)，代表有N栋建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一栋建筑的高度h(0<h<10000)，

按照建筑的排列顺序给出。

【输出描述】

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

【样例输入】

3  8  300 207 155 299 298 170 158 65  8  65 158 170 298 299 155 207 300  10  2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

【样例输出】

6  6  9

【题目分析】

这个过程可以用下面的图来形容，怪盗基德假如站在最高点。

分类讨论一下，怪盗基德不一定往哪个方向走，如果往左逃跑时，满足要求的情况是越来越低（从左往右看是越来越高）。

如果往右逃走，满足要求也是越来越低，从左往往右看是越来越低。

那么，也就是，向左跑的时候是最大上升子序列。向右跑时，是最大下降子序列。

【参考答案】

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<algorithm>  #define N 1001  #define INF 0x3f3f3f3f   using namespace std;  int a[N],f[N];  int main()  {      int t;      cin >> t;      while(t--)      {          int n;          cin >> n;          for(int i = 1;i <= n;i++)              cin >> a[i];             int maxx1 = -INF,maxx2 = -INF;          for(int i = 1;i <= n;i++)  //从做左往右最长上升子序列           {              f[i] = 1; //初值长度为1               for(int j = 1;j < i;j++)                  if(a[j] > a[i]  && f[j] + 1 > f[i])                      f[i] = f[j] + 1;                  maxx1 = max(maxx1,f[i]);          }          for(int i = n;i >= 1;i--)//从做右往左最长上升子序列          {              f[i] = 1; //初值长度为1               for(int j = n;j > i;j--)                  if(a[j] > a[i] && f[j] + 1 > f[i])                      f[i] = f[j] + 1;              maxx2 = max(maxx2,f[i]);          }                    int res = max(maxx1,maxx2);//最大下降子序列即为maxx1,求最大上升子序列即为maxx2,两者比较后输出最大的一个数即可          cout << res << endl;      }      return 0;  }

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});