【题目描述】

设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。

例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

【输入描述】

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出描述】

第一行为输出最大个数max。

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了。

【样例输入】

14  13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【样例输出】

max=8  7 9 16 18 19 21 22 63

【题目分析】

首先需要看一下前置文章：【题解】求最长不下降序列 - 青少年编程知识记录 (codecoming.com)

根据前面的这篇文章，剩下的部分是求出在最大长度下的一种解。那么应该如何求解呢?

我们已经知道了最大长度，而且已经知道了最大取最大长度时对应的下标值。我们可以倒叙求解，从长度最长那个开始，满足条件的数组放到一个新数组中，然后重新输出新数组。

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  int a[1005]; //数据数组  int dp[1005]; //记录长度的数组  int res[1005]; //记录结果的数组  int main() {  	int n;  	int maxx=-9999;  	cin>>n;  	for(int i=1; i<=n; i++)  		cin>>a[i];  	for(int i=1; i<=n; i++) {  		dp[i]=1;  		for(int j=1; j<i; j++)  			if(a[j]<=a[i]) {  				dp[i]=max(dp[j],dp[j]+1);  			}  		if(dp[i]>maxx) {  			maxx=dp[i];  		}  	}  	cout<<"max="<<maxx<<endl;  	int index=1;  	int m=maxx; //把最大值赋给m,尽量不要去修改maxx的值。  	for(int i=n; i>=1; i--) {  		//逆序开始寻找最大值  		if(dp[i]==m) {  			res[index]=a[i];   //把符合条件的数据存到res数组中  			index++; //结果数组的下标加1  			m--; 	//最大值减1  		}  	}  	for(int i=index-1; i>=1; i--) {  		cout<<res[i]<<" ";  	}  	cout<<endl;  	return 0;  }

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