青少年编程知识记录 - 2020CSPJ-直播获奖

2022年10月07日 14:41:35

2020CSPJ-直播获奖

【题目描述】

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为w $w %$ ，即当前排名前 w $w %$ 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了p 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为

$m a x (1, ⌊ p * w % ⌋)$ ，其中 $w$ 是获奖百分比， $⌊ x ⌋$ 表示对 $x$ 向下取整， $m a x (x, y)$ 表示 x 和y 中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。

【输入描述】

第一行有两个整数 n $n, w$ 。分别代表选手总数与获奖率。

第二行有 $n$ 个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

【输出描述】

只有一行，包含 n 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

【样例输入】

10 60  200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

【样例输出】

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

【提示】

样例 1 解释:

已评测选手人数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
计划获奖人数	1	1	1	2	3	3	4	4	5	6
已评测选手的分数从高到低排列（其中，分数线用粗体标出）	200	300 200	400 300 200	500 400 300 200	600 500 400 300 200	600 600 500 400 300 200	600 600 500 400 300 200 0	600 600 500 400 300 300 200 0	600 600 500 400 300 300 200 200 0	600 600 500 400 300 300 200 200 100 0

注意，在第9名选手的成绩评出之后，计划获奖人数为5人，但由于有并列，实际会有6人获奖。

输入样例2：

10 30  100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

输出样例2：

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

【数据规模与约定】:

各测试点的n 如下表：

测试点编号	$n =$
1∼3	10
4∼6	500
7∼10	2000
11∼17	$10^{4}$
18∼20	$10^{5}$

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过6

600

的非负整数，获奖百分比w 是一个正整数且

1 \leq w \leq 99

。

【提示】

在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++ 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例w $w %$ ，则计算5 $5 \times 60 %$ 时的结果可能为 $3.000001$ ，也可能为 $2.999999$ ，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

【题目分析】

排序题，最简单的思路是每次新加一个人，然后就sort一遍，但是这样做肯定会超时的（n=100000）。
其实，从题目中给的测试数据可以发现，每个选手的成绩并不大，不超过600。那么比较好的做法就是用桶排了。

【参考代码1】

得分：85分，有三个测试点超时

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  int t[605];  //成绩数组  int n,w;  //选手总数，获奖率  int main()  {      int x; //      cin>>n>>w;      for(int i=1;i<=n;i++)  //循环读入      {          cin>>x;          t[x]++;   //桶排，表示得分x出现的次数          int sum=0;          for(int j=600;j>=0;j--)  //最大是600，遍历，从高到低          {              sum+=t[j]; //累计得分人数              int num = max(1,i*w/100); //计划获奖人数,取较大的那个              if(sum>= num)               {                  cout<<j<<' ';  //符合条件的输出                  break;              }          }      }      return 0;   }

问题原因：cin、cout影响了输入输出效率，改成下面这样用scanf和printf就是满分了。

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  int t[605];  //成绩数组  int n,w;  //选手总数，获奖率  int main()  {      int x;       scanf("%d%d",&n,&w);      for(int i=1;i<=n;i++)  //循环读入      {          scanf("%d",&x);          t[x]++;   //桶排，表示得分x出现的次数          int sum=0;          for(int j=600;j>=0;j--)  //最大是600，遍历，从高到低          {              sum+=t[j]; //累计得分人数              int num = max(1,i*w/100); //计划获奖人数,取较大的那个              if(sum>= num)               {                  printf("%d ",j);  //符合条件的输出                  break;              }          }      }      return 0;   }

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