【题目描述】

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。

小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老 师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为 O(1)，则插入排序可以以 O(n 2 ) 的时间复杂度完成长 度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1, a2, · · · , an 之中，则如下伪 代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式： 

这下面是 C/C++ 的示范代码

for (int i = 1; i <= n; i++)  	for (int j = i; j>=2; j‐‐)  		if ( a[j] < a[j‐1] ) {  			int t = a[j‐1];  			a[j‐1] = a[j];  			a[j] = t;  		}

这下面是 Pascal 的示范代码

for i:=1 to n do  	for j:=i downto 2 do  	 if a[j]<a[j‐1] then   		begin   			t:=a[i];   			a[i]:=a[j];    			a[j]:=t;   		end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业： 

H 老师给了一个长度为 n 的数组 a，数组下标从 1 开始，并且数组中的所有元素均 为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下： 

1 x v : 这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是 ax 的值，修改为 v。保证 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ v ≤ 109。注意这种操作会改变数组的元素， 修改得到的数组会被保留，也会影 响后续的操作。.

 2 x : 这是第二种操作，假设 H 老师按照上. 面. 的. 伪. 代. 码. 对 a 数组进行排序，你需要 告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素，也就是 ax，在排序后的新数组所处的位置。保证 1 ≤ x ≤ n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。 

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决 这个问题。

【输入格式】

从文件 sort.in 中读入数据。 

输入的第一行包含两个正整数 n, Q，表示数组长度和操作次数。保证 1 ≤ n ≤ 8, 000, 1 ≤ Q ≤ 2 × 105。 输入的第二行包含 n 个空格分隔的非负整数，其中第 i 个非负整数表示 ai。保证 1 ≤ ai ≤ 109。 接下来 Q 行，每行 2 ∼ 3 个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。

【输出格式】

输出到文件 sort.out 中。 对于每一次类型为 2 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

【样例1输入】

3 4  3 2 1  2 3  1 3 2  2 2  2

【样例1输出】

1  1  2

【样例1解释】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序 结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序 结束后所处的位置分别是 3, 1, 2。 注意虽然此时 a2 = a3，但是我们不能将其视为相同的元素。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足 1 ≤ n ≤ 8, 000, 1 ≤ Q ≤ 2×105, 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ v, ai ≤ 109。 

对于所有测试数据，保证在所有 Q 次操作中，至多有 5000 次操作属于类型一。 各测试点的附加限制及分值如下表所示。

【参考答案】

#include<iostream>  #include<cstdio>  using namespace std;  struct number {  	int num,add;  } a[8001];  int main() {  	int n,q;  	scanf("%d%d",&n,&q);  	for (int i=1; i<=n; i++) {  		scanf("%d",&a[i].num);  		a[i].add=i;  	}  	for (int i=1; i<=n; i++)  		for (int j=i; j>=2; j--)  			if (a[j].num<a[j-1].num) {  				swap(a[j],a[j-1]);  			}  	int s,x,y,u;  	while (q--) {  		scanf("%d%d",&s,&x);  		if (s==1) {  			scanf("%d",&y);  			for (int i=1; i<=n; i++)  				if (a[i].add==x) {  					a[i].num=y;  					u=i;  					break;  				}  			while ((a[u-1].num>a[u].num||(a[u-1].num==a[u].num&&a[u-1].add>a[u].add))&&u>1) {  				swap(a[u-1],a[u]);  				--u;  			}  			while ((a[u].num>a[u+1].num||(a[u].num==a[u+1].num&&a[u].add>a[u+1].add))&&u<n) {  				swap(a[u],a[u+1]);  				++u;  			}  		} else {  			for (int i=1; i<=n; i++)  				if (a[i].add==x) {  					printf("%d\n",i);  					break;  				}  		}  	}  	return 0;  }

参考答案2

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<iomanip>  #include<algorithm>  using namespace std;  int a[8010];  int main() {  	int n,q;  	cin>>n>>q;  	for(int i=1; i<=n; i++) {  		cin>>a[i];  	}  	for(int i=1; i<=q; i++) {  		int w;  		cin>>w;  		if(w==1) {  			int x,v;  			cin>>x>>v;  			a[x]=v;  		} else {  			int x,total=1;  			cin>>x;  			for(int i=1; i<x; i++) {  				if(a[i]<=a[x]) {  					total++;  				}  			}  			for(int i=x; i<=n; i++) {  				if(a[i]<a[x]) {  					total++;  				}  			}  			cout<<total<<endl;  		}  	}  	return 0;  }

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