【题目描述】

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营（自左至右编号1∼n），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为n−1厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。

下面图1为n=6的示例：

轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。他们以mm号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第mm号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数××该兵营到mm号兵营的距离；参与游戏一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图2为n=6,m=4的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：

游戏过程中，某一刻天降神兵，共有s1位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营p2，并将你手里的s2位工兵全部派往兵营p2，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在m号兵营，则不属于任何势力）。

【输入描述】

输入的第一行包含一个正整数n，代表兵营的数量。

接下来的一行包含nn个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第i个正整数代表编号为i的兵营中起始时的工兵数量ci。

接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表m,p1,s1,s2。

【输出描述】

输出有一行，包含一个正整数，即p2，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

【样例输入1】

6  2 3 2 3 2 3  4 6 5 2

【样例输出1】

2

【样例输入1说明】

见问题描述中的图 2。双方以m=4号兵营分界，有 s1=5 位工兵突然出现在 p1=6 号兵营。

龙方的气势为：

2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14

虎方的气势为：

2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18

当你将手中的 s2=2 位工兵派往 p2=2 号兵营时，龙方的气势变为：

14+2×(4−2)=18

此时双方气势相等。

【样例输入2】

6  1 1 1 1 1 16  5 4 1 1

【样例输出2】

1

【样例输入2说明】

双方以m=5号兵营分界，有 s1=1 位工兵突然出现在 p1=4 号兵营。龙方的气势为：

1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11  虎方的气势为：

16×(6−5)=16

当你将手中的 s2=1位工兵派往 p2=1 号兵营时，龙方的气势变为：

11+1×(5−1)=15

此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模】

1<m<n, 1≤p1≤n

对于 20% 的数据，n=3,m=2,$c_i$=1,$s_1,s_2$≤100。

另有 20% 的数据，n≤100,$p_1$=m,$c_i=1,s_1,s_2$≤100

对于 60% 的数据，n≤100,$c_i=1,s_1,s_2$≤100

对于 80% 的数据，n≤100,$c_i,s_1,s_2$≤100

对于 100% 的数据，n≤$10^5,c_i,s_1,s_2≤10^9$。

【分析】

1.题目要求在p2位置放s2达到 尽可能平衡的状态。“尽可能的小”。

2.建议开 long long ，否则遇到大的样例过不去。

3.m是中立的，不属于任何一方。

4.多个编号同时满足，输出最小的那个。

5.“天降神兵”，有没有可能落在m处（中立处）。

6. 左边是龙 ，右边是虎。

7.当龙的气势大于虎的气势的时候，不一定要把s2放到气势弱的一方，因为有可能你引入s2后，比原来的气势差还大。

【思路1】

先计算出双方的气势，再加上s1的值。求双方的气势差，从“弱”的一方开始扫描，求每次的气势差，取最小的那次即可。

【参考代码1】

#include<cstdio>  #include<iostream>  using namespace std;  long long c[100010];   //  long long m,p1,s1,s2,p2; //定义中立点m，天降神兵的位置p1，天降神兵的数量s1，你手里的工兵的数量s2, 你要放s2的位置  long long qishil[100010],qishih[100010],suml,sumh; // 定义龙每个点的气势，虎每个点的气势，龙总气势，虎总气势  long long minn =1e9;  //定义极小值  int main() {  	int n;  	scanf("%d",&n);  	for(int i=1; i<=n; i++)  		scanf("%lld",&c[i]);  //读入每个点工兵数  	scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&p1,&s1,&s2); //读入数据    	//开始龙每个点的气势和总气势  	for(int i=1; i<m; i++) {  		qishil[i]=(m-i)*c[i];  		suml+=qishil[i];  	}  	//开始计算虎每个点的气势和总气势  	for(int i=n; i>m; i--) {  		qishih[i]=(i-m)*c[i];  		sumh+=qishih[i];  	}  	//计算天降神兵后的气势  	if(p1<m)  		suml+=s1*(m-p1);  	if(p1>m)  		sumh+=s1*(p1-m);    	p2=m; //先让p2 在m处，    	//计算p2的位置  	if(suml==sumh) { //龙虎气势相等，s2肯定放到m处  		p2=m;  	} else if(suml>sumh) { //龙的气势大于虎的，  		long long temp,dis;  //分别表示每次的最小值和原来的气势差  		dis=suml-sumh;  		for(long long  i=m+1; i<=n; i++)   		{  			temp=sumh + (i-m)*s2 -suml; //计算每次的差值  			temp= temp>0?temp:-temp;  			if(temp<minn && temp<dis) // 不仅要小于最小值，还要小于原来的气势差 ，不这样的话就保留p2在m处  			{   				minn=temp;  				p2=i;  			}  		}  	} else { //否则就是虎的气势大于龙的气势，  		long long temp,dis;  		dis = sumh-suml;  		for(long long i=1; i<m; i++)  		 {  			temp =suml+ (m-i)*s2 -sumh; //计算每次的差值  			temp =temp>0?temp:-temp;  			if(temp<minn && temp<dis) // 不仅要小于最小值，还要小于原来的气势差  			{   				minn=temp;  				p2=i;  			}    		}  	}  	printf("%lld",p2);  	return 0;  }

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