五、高精度处理进位与借位

    其实也很简单，我们再来模拟一下，1439+887的时候，首先我们最低位相加，得到16，那么答案最低位就是6，再进个1，然后两数的十位相加，3+8=11，然后再加上进位的1，就是11+1=12，所以答案十位就是2，再进1，4+8+1=13，答案百位是3，进1，1+0+1=2，答案千位是2。所以结果就是6232！哦，不对反了，是2326，这里要注意一下，输出的时候是倒着输出的，千万不要忘了。

总结一下，进位的步骤大致如下：

1、将当前位置的数相加，当前位的结果就是当前结果除以10的余数。

2、再讲当前结果除以10加到高位，表示进位。

注意：有同学可能会有疑问，为什么一定要倒着储存这个数呢？顺着存不是更好吗？这里我举一个非常简单的例子，比如10+90，谁都知道答案是100，那么我们来看看顺着储存和倒着储存有什么区别：

1.顺着存：a={1,0}，b={9,0}，当a的最高位(即数组第1位)加上b的最高位(即数组第2位)时我们是不是得进位？！？但是a的最高位是数组的第一位，那么我们要进位到a数组的第几个位置呢？第0个位置？太复杂了。还是存在第一个位置并把所有的数往数组右边移动一位？那更不行，时间复杂度又太高，所以不好办。

2.倒着存：a={0,1}，b={0,9}，当a的最高位(即数组第2位)加上b的最高位(即数组第2位)时我们同样要进位，这个时候就好办了，直接进位到数组的第三位就好了，所以答案的数组就是{0,0,1}，倒过来输出答案100。

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  using namespace std;  //比较a和b的大小，如果a>b则返回真，否则返回假  int c[100];  void add(int a[],int b[])  {          int i=1;x=0; //x是进位           c[i]=a[i]+b[i]+x;   //第i位相加并加上上次的进位           x=c[i]/10;   //向高位进位           c[i]%=10;  //存储第i位           i++;      //位置下标变量   }

int a[6666],b[6666],c[6666];  int lena,lenb,lenc;     int main(){      lenc=max(lena,lenb);      for(int i=1;i<=lenc;i++){          c[i]=c[i]+a[i]+b[i];          c[i+1]=c[i]/10;          c[i]=c[i]%10;      }      while(c[lenc+1]>0) lenc++;//答案的长度有时还会增加  }

接下来讲讲当减法的时候如何借位

1、将当前位置的数向减。

2、如果结果大于或等于0就直接作为当前位的答案。

3、否则将结果加10作为当前位的答案，在将高位的数-1即可。

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});