当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

数列

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录1806

【题目描述】

有一个分数序列image.png求出这个序列的前n项和，结果保留两位小数。（注意，不用通分，单项相加即可）

【输入描述】

一个数字，N

【输出描述】

前N项的和

【样例输入】

10

【样例输出】

16.48

【题目分析】

(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)

【参考代码1】

采用循环的方式解决

#include<cstdio>
int main()
{
   int N;
   int i;
   double t,num,sum=0;
   double a=1,b=2;
   scanf("%d",&N); //读入n
   for(i=1;i<=N;i++) //
   {
        num=b/a; //当前分式的结果
        sum=sum+num; //累加过程
        t=b;  
        b=a+b; //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和
        a=t;  
   }
printf("%.2f\n",sum);
   return 0;
}

【参考代码2】

采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组  
double sum; //定义和
int main()
{
   a[1]=2,a[2]=3; //定义分子的初值
   b[1]=1,b[2]=2; //定义分母的初值
   int n; //定义n的范围
   cin>>n;
   for(int i=3;i<=n;i++)
   {
       a[i]=a[i-1]+a[i-2];
       b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
       sum+=a[i]/b[i];
   printf("%.2f",sum);
   return 0;
}


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

分享给朋友：
返回列表

上一篇：质数环

下一篇：猴子吃桃

相关文章

【题解】求最长不下降序列

【题目描述】设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b...

【题解】循环比赛日程表

【题目描述】设有N个选手进行循环比赛，其中 N=2^M ，要求每名选手要与其他的N-1名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行N-1天，要求每天没有选手轮空。【输入描述】输入M【输出描述】一...

【NOIP2000】计算器的改良

【题目描述】NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL...

合影效果

【题目描述】小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他...

小苹果（apple）

【题目描述】小 Y 的桌子上放着n个苹果从左到右排成一列，编号为从1到n。小苞是小 Y 的好朋友，每天她都会从中拿走一些苹果。每天在拿的时候，小苞都是从左侧第1个苹果开始、每隔2个苹果拿走2个苹果。随...

【题解】Crossing River

【题目描述】几个人过河，每次过两人一人回，速度由慢者决定，问过河所需最短时间。【输入描述】输入t组数据，每组数据第1行输入n，第2行输入n个数，表示每个人过河的时间。【输出描述】输出t行数据，每行1个...

鲁ICP备20008475号

Powered By Z-BlogPHP. Theme by TOYEAN.