当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

数列

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录1894

【题目描述】

有一个分数序列image.png求出这个序列的前n项和，结果保留两位小数。（注意，不用通分，单项相加即可）

【输入描述】

一个数字，N

【输出描述】

前N项的和

【样例输入】

10

【样例输出】

16.48

【题目分析】

(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)

【参考代码1】

采用循环的方式解决

#include<cstdio>
int main()
{
   int N;
   int i;
   double t,num,sum=0;
   double a=1,b=2;
   scanf("%d",&N); //读入n
   for(i=1;i<=N;i++) //
   {
        num=b/a; //当前分式的结果
        sum=sum+num; //累加过程
        t=b;  
        b=a+b; //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和
        a=t;  
   }
printf("%.2f\n",sum);
   return 0;
}

【参考代码2】

采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组  
double sum; //定义和
int main()
{
   a[1]=2,a[2]=3; //定义分子的初值
   b[1]=1,b[2]=2; //定义分母的初值
   int n; //定义n的范围
   cin>>n;
   for(int i=3;i<=n;i++)
   {
       a[i]=a[i-1]+a[i-2];
       b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
       sum+=a[i]/b[i];
   printf("%.2f",sum);
   return 0;
}


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

分享给朋友：
返回列表

上一篇：质数环

下一篇：猴子吃桃

相关文章

【题解】加密（2019青岛市程序设计竞赛）

【问题描述】文件加密最简单的方法是把文件的原文中的每个字母用另一个字母来代替。假设原文中只包括26个英文字母（有大写和小写），没有其他符号，且长度不超过100，加密规则如下：原文abcdefghijk...

【题解】愤怒的牛

【题目描述】农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N(2<=N<100000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,x2,...xn(0<=xi<=1000000000)。但...

合影效果

【题目描述】小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他...

【题解】校运会

【题解】校运会

【题目描述】校运会上，一共有N个参赛选手，已知N个选手的名字。然后老师告诉你M句话，话的内容是学生A与学生B在同一组里。如果学生A与学生B在同一组里，学生B与学生C也在同一组里，就说明学生A与学生C在...

【题解】取数

【题目描述】设有N 个正整数（1 <= N <= 50），其中每一个均是大于等于1、小于等于300的数。从这N个数中任取出若干个数（不能取相邻的数），要求得到一种取法，使得到的和为最大。例...

【题解】公交乘车

【题解】公交乘车

【题目描述】A城市有一条非常特别的街道，该街道在每个公里的节点上都有一个公交车站，乘客可以在任意的公交站点上车，在任意的公交站点下车。乘客根据每次乘坐公交的公里数进行付费，比如，下表就是乘客乘坐不同的...

鲁ICP备20008475号

Powered By Z-BlogPHP. Theme by TOYEAN.