当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

数列

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录1742

【题目描述】

有一个分数序列求出这个序列的前n项和，结果保留两位小数。（注意，不用通分，单项相加即可）

【输入描述】

一个数字，N

【输出描述】

前N项的和

【样例输入】

【样例输出】

16.48

【题目分析】

(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)

【参考代码1】

采用循环的方式解决

#include<cstdio>
int main()
{
    int N;
    int i;
    double t,num,sum=0;
    double a=1,b=2;
    scanf("%d",&N); //读入n 
    for(i=1;i<=N;i++) // 
    {
         num=b/a; //当前分式的结果 
         sum=sum+num; //累加过程 
         t=b;  
         b=a+b;  //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和 
         a=t;  
    }
printf("%.2f\n",sum); 
    return 0;
}

【参考代码2】

采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; 
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组  
double sum; //定义和 
int main()
{
    a[1]=2,a[2]=3;  //定义分子的初值 
    b[1]=1,b[2]=2;  //定义分母的初值 
    int n;  //定义n的范围
    cin>>n; 
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=a[i]/b[i];
    printf("%.2f",sum);
    return 0; 
}

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

分享给朋友：

返回列表

上一篇：质数环

下一篇：猴子吃桃

相关文章

【题解】吃糖果

【题解】吃糖果

【题目描述】小明终于从小红手里赢走了所有的糖果，小明转变吃掉所有糖果，但是小明吃糖果有个特殊癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另外一种。试问小明是否存在一种吃糖果的顺序使得...

【题解】石子合并

【题目描述】在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。设计一个程序，计算出将N堆石子合并成一堆的...

质数环

【题目描述】有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下面就是6的一个素数环。1 4 3...

$【题解】切割钢管$

【题解】切割钢管

【题目描述】小A是某工地的计算工程师。工地现有 n 根钢管，第 i 根钢管的长度为 ai。现在想用这 n 根钢管来做一个支撑用的柱子。我么可以切割这些钢管成为更短的钢管，但是不能缝合两根钢管。为了安全...

【题解】大整数加法

【题目描述】求两个不超过200位的非负整数的和。【输入】有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。【输出】一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么...

【题解】前缀最小值

【题目描述】求一个数列的所有前缀最小值之和。即：给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n，min(a[1],a[2],...,a[i])的和。由于读入较大，数列由随机种子生成...