当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

数列

亿万年的星光5年前 (2021-01-28)题解目录2058

【题目描述】

有一个分数序列image.png求出这个序列的前n项和，结果保留两位小数。（注意，不用通分，单项相加即可）

【输入描述】

一个数字，N

【输出描述】

前N项的和

【样例输入】

10

【样例输出】

16.48

【题目分析】

(1)第一眼看上去像斐波那契数列数列，但是不完全是，数列之间有一定的规律
(2)每个分数的分子是上一个分式分子分母的和(规律1)
(3)递归和循环都能解决这个问题
(4)横向来看，斐波那契数列，可以对分子分母分别使用(规律2)

【参考代码1】

采用循环的方式解决

#include<cstdio>
int main()
{
   int N;
   int i;
   double t,num,sum=0;
   double a=1,b=2;
   scanf("%d",&N); //读入n
   for(i=1;i<=N;i++) //
   {
        num=b/a; //当前分式的结果
        sum=sum+num; //累加过程
        t=b;  
        b=a+b; //下一次分式的分子等于上一次的分子加分母的和
        a=t;  
   }
printf("%.2f\n",sum);
   return 0;
}

【参考代码2】

采用递推的方式解决，按照要求，先把整个数列构造出来，然后再单独相加。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double a[100],b[100]; //定义分子和分母的数组  
double sum; //定义和
int main()
{
   a[1]=2,a[2]=3; //定义分子的初值
   b[1]=1,b[2]=2; //定义分母的初值
   int n; //定义n的范围
   cin>>n;
   for(int i=3;i<=n;i++)
   {
       a[i]=a[i-1]+a[i-2];
       b[i]=b[i-1]+b[i-2]; //对分子分母分别使用递推式
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
       sum+=a[i]/b[i];
   printf("%.2f",sum);
   return 0;
}


    扫描二维码推送至手机访问。

    版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

    分享给朋友：
    返回列表

    上一篇：质数环

    下一篇：猴子吃桃

    相关文章

    【题解】均分蛋糕

    【题目描述】小明今天生日，他有n块蛋糕要分给朋友们吃，这n块蛋糕（编号为1到n）的重量分别为a1, a2, …, an。小明想分给每个朋友至少重量为k的蛋糕。小明的朋友们已经排好队准备领蛋糕，对于每个...

    【题解】吃糖果

    【题解】吃糖果

    【题目描述】小明终于从小红手里赢走了所有的糖果，小明转变吃掉所有糖果，但是小明吃糖果有个特殊癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另外一种。试问小明是否存在一种吃糖果的顺序使得...

    【题解】银行排队

    【题目描述】我们大多都有在银行排队的经历，唉，那坑爹的排队啊！现在就让我们来算算我们这些客户平均需要等多久吧。每天刚开始时银行会开m个窗口来为我们total个客户办理业务，当有客户需要办理业务时，先选...

    2021年市北区程序设计竞赛题（⼩学组）

    最⼤值的相乘(maxx.cpp)【问题描述】第⼀⾏有x个正整数a1,a2,..,ax，第⼆⾏有y个正整数b1,b2,...,by，第三⾏有z个正整数c1,c2,...,cz，假设第⼀⾏的x个正整数中的...

    【题解】计算天数

    【题目描述】以 年-月-日 的形式给定一个日期，计算给定的日期是当年第几天。注意闰年二月有29天。【输入描述】输入格式为 yyyy-mm-dd，其中yyyy 表...

    【题解】前缀最小值

    【题目描述】求一个数列的所有前缀最小值之和。即：给出长度为n的数列a[i],求出对于所有1<=i<=n，min(a[1],a[2],...,a[i])的和。由于读入较大，数列由随机种子生成...

    鲁ICP备20008475号

    Powered By Z-BlogPHP. Theme by TOYEAN.