当前位置：首页 > 题解目录 > 正文内容

质数环

亿万年的星光4年前 (2021-01-28)题解目录996

【题目描述】

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下面就是6的一个素数环。
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

【输入描述】

有多组测试数据，每组输入一个n（0<n<20）,n=0表示输入结束。

【输出描述】

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。否则输出No Answer。

【样例输入】

6
8
3
0

【样例输出】

Case1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case3:
No Answer

【题目分析】

(1)搜索回溯的题目。从1开始，每个位置有N种不同的可能，只要填进去的数合法就行。
(2)合法指的是与前面的数不同，与左边相邻的和是一个素数
(3)最后一个数还要与第一个判断。

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans[100],flag[100]; //输入数，结果数组，标记数组
//判断两个数的和是不是素数函数
int prime(int x, int y)
{
   int k=2, i=x+y;
   while(k<=sqrt(i) && i%k!=0)
       k++;
   if(k>sqrt(i))
       return 1;
   else
       return 0;    
}
//打印输出函数
int print()
{
   for(int i=1;i<=n;i++)
       cout<<ans[i]<<" ";
   cout<<endl;    
}
//搜索回溯算法
int search(int k)
{
   int i;
   for(i=1;i<=n;i++) //n个数
       if( prime(ans[k-1],i) && (flag[i]==0)) //判断与前一个数是否构成素数及这个数当前是不是可用    
       {    ans[k]=i;
           flag[i]=1; //标记当前这个数使用过了
           if(k==n) //到达边界
           {
               if( prime(ans[n],ans[1])) //严重最后一个和第一个
                   print();
           }
           else
               search(k+1);
           flag[i]=0;
   }
}
int main()
{
   cin>>n;
   search(1); //从第一个位置开始找
   return 0;
}

但是你运行上面的代码后发现和结果不一样，因为题目要求每个序列必须从1开头。所以还要再改一下，我们稍微改下if判断条件就可以实现了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans[100],flag[100]; //输入数，结果数组，标记数组
//判断两个数的和是不是素数函数
int prime(int x, int y)
{
   int k=2, i=x+y;
   while(k<=sqrt(i) && i%k!=0)
       k++;
   if(k>sqrt(i))
       return 1;
   else
       return 0;    
}
//打印输出函数
int print()
{
   for(int i=1;i<=n;i++)
       cout<<ans[i]<<" ";
   cout<<endl;    
}
//搜索回溯算法
int search(int k)
{
   int i;
   for(i=1;i<=n;i++) //n个数
       if( prime(ans[k-1],i) && (flag[i]==0)) //判断与前一个数是否构成素数及这个数当前是不是可用    
       {    ans[k]=i;
           flag[i]=1; //标记当前这个数使用过了
           if(k==n) //到达边界
           {
               if( prime(ans[n],ans[1]) && ans[1]==1) //严重最后一个和第一个
                   print();
           }
           else
               search(k+1);
           flag[i]=0;
   }
}
int main()
{
   cin>>n;
   search(1); //从第一个位置开始找
   return 0;
}


扫描二维码推送至手机访问。

版权声明：本文由青少年编程知识记录发布，如需转载请注明出处。

分享给朋友：
返回列表

上一篇：字符全排列(2)

下一篇：数列

相关文章

合影效果

【题目描述】小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他...

【题解】滑翔翼

【题目描述】小T和小K都是OIER，入选省队后有幸去苏州参加JSOI集训，训练之余，他们相约一起去苏州乐园玩。苏州乐园里有一个非常热门的游乐项目叫双人滑翔翼。小T想和小K一起乘双人滑翔翼，但是排在他们...

【题解】找零钱—动态规划

给定一些人民币的面额，数量不限，要求找出金额为m元且人民币张数最少的方案。这个问题既可以是一个贪心问题也可以是一个动态规划的问题。对于现行的人民币面额：1、2、5、10、20、50、100，我们找任何...

【题解】阶乘问题

2.阶乘问题（fac.cpp）【题目描述】给定一个正整数n,求出一个最小的整数m并使得m！的末尾连续的0的个数小于n。m!=1*2*3*4*...*m【输入描述】第一行n。【输出描述】一个整数m。【样...

【题解】跳格子

【题目描述】地面上有一排长度为n的格子1-n，每个格子上都有一个数xi，开始时你在位置0，每次你可以向前跳1-2格，然后取走格子上的数，直到跳到位置n+1。取走的数的和就是你的得分，现在你想知道你可能...

【题解】夹角

【题目描述】这次童鞋们面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。【输入描述】输入数据的第一行是一个数据T，表示...

鲁ICP备20008475号

Powered By Z-BlogPHP. Theme by TOYEAN.