【题解目录】友好城市
【题目描述】
Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
【输入描述】
第1行，一个整数N(1≤N≤5000)，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)
【输出描述】
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
【样例输入】
7 22 4 2 6 10 3 15 12 9 8 17 17 4 2
【样例输出】
4
【题目分析】
注意，每个城市只能建一个桥
桥和桥之间不能相连
按照测试样例，我们可以画出如下图：
从上图可以看出，最优解是
（4，2）
（9，8）
（15,12）
(17,17)
【参考答案】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[5005];
//对应关系的结构体
struct point{
int first; //友好城市的南岸
int second; //友好城市的北岸
};
point a[5005];
bool cmp(point q1,point q2){
return q1.first<q2.first;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].first>>a[i].second; //输入一组数据
}
sort(a+1,a+n+1,cmp); //排序
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=1; //每次开始重置
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[i].second>a[j].second)
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(dp[i],ans); //求最长上升子序列
cout<<ans;
return 0;
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