【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹的枚数和导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，每个数据之间至少有一个空格），计算这套系统最多能拦截多少导弹。

【输入描述】

第1行有1个整数n，代表导弹的数量。（n<=1000）
第2行有n个整数，代表导弹的高度。（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

【输出描述】

第一行：最多能拦截的导弹数；

第二行：要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

【样例输入】

8
389  207  155  300  299  170  158  65

【样例输出】

6

【参考答案一】：只有第一个问题的解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30001],n,c; 

//拦截的当前导弹的编号，拦截的数量，当前的高度 
void dp(int i,int num,int h){
	if(i>n) return;
	//比较出最大值 
	c = max(c,num);
	//向后递归 
	for(int k=i+1;k<=n;k++){
		//如果高度 >= 当前导弹高度，则递归 
		if( h >= a[k]){
			dp(k,num+1,a[k]);
		}else{
			dp(k,num,h);
		}
	}
}

int main(){
   int i;
   cin>>n;
   for(i=1;i<=n;i++){
   		cin>>a[i];
   }
   //每个导弹都可能成为第一枚 
    for(i=1;i<=n;i++){
    	dp(i,1,a[i]);
	}
   cout<<c;
    return 0;
}

【参考答案二】：两个问题的解都有

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001],b[1001],c[1001]; 
int main()
{
    int n=0,maxx=1;
    
    while(scanf("%d",&a[n++])!=EOF)
        
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        b[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[j]>=a[i]&&b[j]+1>b[i])
                b[i]=b[j]+1;
        maxx=max(maxx,b[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    
    maxx=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        c[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i]&&c[j]+1>c[i])
                c[i]=c[j]+1;
        maxx=max(maxx,c[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}